선 긋기부터 6 — 정육면체, 투시형

둘째 날도 정육면체다. 첫날이 위에서 내려다본 조감형이었다면, 둘째 날은 눈높이를 낮춘 투시형부터 시작한다. 연습지에 인쇄되어 있던 여섯 가지 가운데 아랫줄 세 가지다.

윗면이 사라진다

맨 위 사진은 투시형 정방향 세 개이고, 첫 번째에 1부터 11까지 번호가 있다. 틀은 첫날과 같다. 가로선 하나(1)와 세로선 셋(2·3·4)을 먼저 세운다. 달라지는 것은 그 위에 얹는 모서리다. 첫날은 윗면 마름모를 얹었지만, 투시형은 가운데 세로선 꼭대기에서 양쪽 아래로 위 모서리 두 개(5~7)를 내려 긋는다. 아래 모서리(8~11)는 반대로 가운데에서 양쪽 위로 올라간다. 아래 모서리가 만나는 자리의 짧은 빗금은 그 자리의 각도 차이를 느껴 보라고 강조해 둔 것이다.

위 모서리는 내려가고 아래 모서리는 올라간다. 둘 다 눈높이 쪽으로 모이는 것이다. 눈높이가 정육면체의 위아래 사이에 있어서 윗면도 아랫면도 보이지 않고, 세로 모서리 셋과 옆면 두 개만 보인다. 같은 상자인데 보는 높이 하나로 모양이 이렇게 바뀐다.

꼭짓점을 옮긴다

우측방향은 가운데 세로선, 곧 앞 모서리가 왼쪽으로 비켜 선다. 그래서 위 모서리의 꼭짓점도 왼쪽으로 옮겨 가고, 왼쪽 옆면은 좁고 가파르게, 오른쪽 옆면은 넓고 완만하게 기운다. 첫 그림의 번호도 같은 순서다 — 가로선, 세로선, 위 모서리, 아래 모서리. 번호 옆과 면 위의 화살표는 그 선을 긋는 방향이다.

좌측방향은 그 반대다. 앞 모서리가 오른쪽으로 비켜 서고, 좁은 면이 오른쪽으로 간다. 세 방향 모두 틀을 세우는 순서는 바뀌지 않는다. 바뀌는 것은 가운데 세로선이 서는 자리 하나다.

조감형을 다시

마지막 장은 다시 조감형이다. 첫날 배운 돌린 조감형을 번호를 붙여 한 번 더 짚고, 같은 순서로 네 개를 더 그렸다. 투시형을 배운 뒤라 두 모양의 차이가 더 또렷하게 보인다 — 윗면이 보이면 눈이 상자보다 위에 있고, 안 보이면 상자 높이 안에 있다.

어디서 보고 있는가

정육면체를 그릴 때는 어디서 보고 있는지, 그 기준에 따라 모양이 달라진다. 조감형은 위에서 보고 있기 때문에 윗면보다 아랫면 모서리가 더 뾰족하다. 그런데 그 각도 차이를 너무 의식하다 보면 아래쪽이 지나치게 뾰족해지고 왜곡이 심해진다.

투시형도 마찬가지다. 면의 가운데 높이에서 보는지, 그보다 조금 아래에서 보는지 — 설정한 기준에 따라 위 모서리와 아래 모서리의 각도가 조금씩 다르다. 이것도 의식할수록 왜곡이 심해지므로, 각도를 조금씩 늘려 가며 감을 익힌다.

정육면체 모양의 상자를 하나 가져다 놓고, 보고 그리는 연습을 해도 좋다.

2019년 7월 2일, 둘째 날이다.

연습지 받기 — 정육면체 투시형 (PDF)

다음 편은 셋째 날, 등분법과 증식법이다.